1. Они были на разных берегах. 
2. В шахматах. 
3. Потому что Холмс не сказал ему адрес. 
4. Лёд 
5. Пусть меня убьет самая некрасивая. 
6. 1,2,3,4... 
7. В момент встречи они будут на одинаковом расстоянии от Москвы. 
8.1-е взвешивание: 3 и 3 монеты. Фальшивая монета в той кучке, которая меньше весит. Если равны, то фальшивка в третьей кучке. 2-е взвешивание: Из кучки с наименьшим весом сравниваются 1 и 1 монета. Если равны, то фальшивка - оставшаяся монета. 
9. Надо поджечь первый шнур одновременно с обоих концов - это 30 минут. Одновременно с первым шнуром поджигаем второй шнур с одного конца, и когда первый шнур догорит за 30 минут, поджигаем второй шнур с другого конца - получаем оставшиеся 15 минут. 
10. Кирпичи начнут скользить одновременно. Оба кирпича давят на доску с одинаковой силой, а значит, одинаковы и силы трения, которые приходится им преодолевать. Удельные силы трения, приходящиеся на каждый квадратный сантиметр площади соприкосновения кирпичей с доской, естественно, не равны. Но общие силы трения, действующие на кирпичи, равные произведению удельной силы трения на площадь поверхности соприкосновения, будут одинаковы. 
11. Кошка - мяу(3), Лошадь - и-го-го(5), Петух - ку-ка-ре-ку(8), Ослик - и-а(2),..., Собака - гав(3) 
12. Белов - не белый из-за фамилии и не черный, так как он ответил черноволосому. То есть Белов - рыжий. Чернов не черный из-за фамилии и не рыжий, так как рыжий у нас медвежатник Белов. Карманнику Рыжова остался черный цвет. 
13. Включить два выключателя. Через какое-то время один выключить. Зайти в комнату. Одна лампочка будет горящая от включенного выключателя, вторая горячая - от включенного и выключенного, третья - холодная, от нетронутого 
14. Толщина такой стены будет не более двух сантиметров, что позволяет толкнуть ее рукой 
15. Вначале переправляются оба сына. Один из сыновей возвращается обратно к отцу. Отец перебирается на противоположный берег к сыну. Отец остается на берегу, а сын переправляется на исходный берег за братом, после чего они оба переправляются к отцу.